H XC-σωση της Πτήσης!

!!! Εφαρμόζοντας απλά μαθηματικά για να πετάξουμε καλύτερα!!!

Εισαγωγή

Σε κάθε περίπτωση που υπάρχει μια επιστημονική, ρεαλιστική και μετρήσιμη προσέγγιση σε ένα πρακτικό θέμα, υπάρχουν δύο σημαντικές προϋποθέσεις προκειμένου να πετύχουμε ένα καλό αποτέλεσμα. Το πρώτο είναι να κρατάμε ακριβή δεδομένα ώστε να μπορέσουμε να τα αναλύσουμε σωστά και με ακρίβεια, χωρίς μεγάλες στατιστικές αποκλίσεις. Το δεύτερο που μάλλον είναι και το πρώτο σε αξία, είναι να βάζουμε τα σωστά ερωτήματα προκειμένου να προσεγγίσουμε σωστά το θέμα.

Για όσους με γνωρίζετε από το παρελθόν, ο τρόπος που προσεγγίζω τα πράγματα στην πτήση είναι πρακτικός, και η φιλοσοφία μου είναι να μπορώ να καταλάβω τι λέει η θεωρία, και πως αυτή μετατρέπεται σε πραγματικότητα μέσα από απλές και πρακτικές αντιλήψεις και επιλογές.

Ένα τέτοιο σημαντικό ερώτημα μου έθεσε μια μέρα ο φίλος Διονύσης Βλασσόπουλος της Freedom, ενώ οδηγούσα για ένα επαγγελματικό ραντεβού, εντελώς λάθος ντυμένος για το βουνό.

Με ρώτησε λοιπόν αν θα μπορούσαμε τα προσεγγίσουμε το θέμα του Cross country με μια εξίσωση, η οποία να βάζει τους κανόνες για το ποια μπορεί να είναι η προσδοκία μας για μια μεγάλη πτήση και ποιες είναι εκείνες οι παράμετροι που θα μας βοηθήσουν να εκτιμήσουμε μια καλή ημέρα, ή να προσαρμόσουμε το πέταγμά μας ώστε για δεδομένες συνθήκες να καταφέρουμε την μεγαλύτερη σε απόσταση ανεμοπορική πτήση.

Φανταστικό!!! Αν είχαμε μία τέτοια εξίσωση, θα μπορούσαμε να εκτιμήσουμε σωστά ανεμοπορικά μια συγκεκριμένη ημέρα, και θα μπορούσαμε να βελτιώσουμε το πέταγμά μας ώστε να καταφέρουμε την μεγαλύτερη δυνατή απόσταση στον συγκεκριμένο χρόνο που έχουμε να πετάξουμε.

Δυστυχώς η εξίσωση του ελεύθερου χρόνου μου είναι πολύπλοκη, οπότε μου πήρε πολύ καιρό να το επεξεργαστώ, παρόλα αυτά, και ανατρέχοντας στο βιβλίο μου για το Cross Country είδα ξανά τα πράγματα με άλλη ματιά, και προσπάθησα να τα συνδυάσω καταλήγοντας σε κάτι απλό μέσα από κάτι σύνθετο.

Κατέληξα έτσι σε ένα ενδιαφέρον συμπέρασμα το οποίο μοιράζομαι παρακάτω, γιατί όπως είναι γνωστό, η γνώση δεν έχει αξία αν δεν τη μοιράζεσαι.

XC-σωση

Με βάση το θεώρημα του Reichmann,

Σχήμα 1

Αποστάσεις θερμικών και Βάση νεφών 

όταν πετάμε πχ με ένα ανεμόπτερο πάνω από ένα ομοιογενές πεδίο, πχ πεδινό έδαφος, παρατηρούμε μια επαναληψιμότητα στα φαινόμενα που βλέπουμε, όπως για παράδειγμα τα σύννεφα, τα θερμικά, τον τρόπο που διατάσσονται οι νεφόδρομοι κλπ. Κάθε μέρα είναι διαφορετική και χαρακτηρίζεται από περισσότερα ή λιγότερα νέφη, από μεμονωμένα Cumulus ή τοποθετημένα σε νεφόδρομους που μπορεί να είναι παράλληλοι ή να ακολουθούν pattern εξάγωνων, οι άνεμοι μπορεί να είναι διαφορετικής έντασης και κατεύθυνσης σε διάφορα ύψη, μπορεί να υπάρχει μία ή περισσότερες αναστροφές σε διάφορα ύψη, διαφορετική κατακόρυφη θερμοβαθμίδα και κατακόρυφη υγροβαθμίδα (Dew point) σε διάφορα ύψη, άλλη βάση και άλλη κορυφή νεφών, ένταση ανοδικών και καθοδικών, ενώ υπάρχει και μια συγκεκριμένη ζώνη στην οποία τα θερμικά είναι πιο δυνατά. Το να σχεδιάσεις λοιπόν την εξίσωση του XC που συζητάμε, δεν είναι κάτι απλό, αλλά το συμπέρασμα που θα καταλήξουμε θα πρέπει να είναι ώστε να μας οδηγεί σε έναν πρακτικό κανόνα που θα μας βοηθήσει να ορίσουμε τις προσδοκίες μας και το πως θα τις καταφέρουμε σε μια ανεμοπορική προσπάθεια.

Επιστρέφοντας στο θεώρημα του Reichmann, στο ομοιογενές πεδίο που συζητάμε, ακολουθούμε την παραδοχή ότι τα θερμικά χαμηλά είναι πολύπλοκα και διακλαδισμένα, πάνω όμως από την αναστροφή τα πολλά κλαδιά γίνονται λιγότερα και καταλήγουν σε ένα μεγάλο πυρήνα που δημιουργεί ένα νέφος Cu από πάνω του όταν η αδιαβατική ψύξη του ανερχόμενου θερμού αέρα φτάνει σε ύψος που η θερμοκρασία του αγγίζει το σημείο Dew point. To Cumulus που σχηματίζεται από αυτό το θερμικό απέχει από το προηγούμενο αντίστοιχο, απόσταση

S=2,5Xβάση νεφών

Θεωρητικά λοιπόν, και πετώντας πάνω από την αναστροφή, σε οργανωμένα και επαναλαμβανόμενα θερμικά, όσο πιο ψηλά είναι η βάση νεφών τόσο πιο μακριά θα είναι το επόμενο οργανωμένο καλά θερμικό που θα φτάνει στο μέγιστο ύψος.

Αν τώρα εμείς ανεβαίνουμε σε ένα θερμικό, πόσο ύψος πρέπει να πάρουμε ώστε να φτάσουμε στο επόμενο οργανωμένο θερμικό ιδανικά, χωρίς δηλαδή να χάσουμε χρόνο ή ύψος?

Ανατρέχοντας στο αντίστοιχο κεφάλαιο του βιβλίου μου για το XC, προκύπτει ότι το ιδανικό ύψος που μου χρειάζεται να πάρω είναι:

Χ=2,5Χ(Βάση νεφών/Λόγος κατολίσθησης)

Όπου βάση νεφών είναι το ύψος που σχηματίζονται τα νέφη Cu και λόγος κατολίσθησης, είναι η γωνία κατολίσθησης με την οποία η πτητική μου συσκευή θα πετάξει μέσα στον αέρα από το ένα θερμικό στο άλλο πετώντας σε αντίστοιχη ταχύτητα.

Ανεβαίνοντας τώρα μέσα στο ανοδικό, θα παραμείνω κάτω από το νέφος για κάποιο χρόνο, ο οποίος είναι t1:

T1=X/θ

Όπου Χ είναι το ύψος που θα πάρω και θ είναι ο ρυθμός με τον οποίο ανεβαίνω κατά μέσο όρο μέσα στο ανοδικό ρεύμα. Αν δηλαδή ανεβαίνω με 3 m/s για να κερδίσω 300 μέτρα, τότε ο χρόνος t1 = 300/3=100 δευτερόλεπτα. Σημειωτέο ότι όταν μπαίνω σε ένα θερμικό παρατηρώ ότι είναι πχ αρχικά +0,5μ/sec, μετά γίνεται +1, αργότερα +3, για λίγο +4 και σταδιακά μπορεί να μειώνεται. Συνεπώς χρειάζεται η μέση τιμή ανόδου την οποία μας δίνει και το Vario (γνωστή και σαν τιμή Mc Cready) από τον κύριο που ανέπτυξε την αντίστοιχη θεωρία ταχυτήτων που θα δούμε αλλού.

Συνδυάζοντας του δύο τελευταίους τύπους, προκύπτει:

T1=2,5XCb/(θΧLD)

Όπου:

Cb=βάση νεφών σε μέτρα

LD=Λόγος κατολίσθησης

Θ=το μέσο ανοδικό σε μ/s

 

Πάμε τώρα στην επόμενη φάση της πτήσης, την κατολίσθηση.

Έχουμε μπει στο ανοδικό ρεύμα, έχουμε πάρει όσο ύψος χρειαζόμαστε για να φτάσουμε στο επόμενο ανοδικό, και ξεκινάμε την κατολίσθησή μας. Σε αυτή τη φάση πετάμε με τον πιο συμφέρον λόγο κατολίσθησης ώστε να ξαναφτάσουμε στο επόμενο θερμικό τόσο χαμηλά όσο μπήκαμε και στο προηγούμενο, και όσο πιο γρήγορα γίνεται. Εδώ τρέχουμε ανάλογα με την δύναμη των ανοδικών της ημέρας, δηλαδή πετάμε με την ταχύτητα Mc Cready που ο υπολογισμός της βρίσκεται στο αντίστοιχο κεφάλαιο του βιβλίου Cross Country. O κανόνας είναι ότι τρέχουμε τόσο περισσότερο από την ταχύτητα του ιδανικού λόγου κατολίσθησης, όσο δυνατότερο είναι το θερμικό που περιμένουμε να βρούμε. Στο ομοιογενές περιβάλλον που συζητάμε το επόμενο ανοδικό θα είναι παρόμοιο με το προηγούμενο που ήμασταν. Η απόσταση που θα διανύσουμε είναι με βάση το Reichmann

S=2,5Χ Cloud base

και αυτό θα γίνει σε χρόνο

t2=2,5XCb/(Vοριζόντια)

Όπου V οριζόντια είναι η ταχύτητα σε σχέση με το έδαφος που είναι το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας που πετάμε μέσα στον αέρα, + την οριζόντια συνιστώσα του ανέμου που μας βοηθάει ή έχουμε κόντρα, δηλαδή είναι η ταχύτητα που μας δείχνει το GPS μας, άρα

V_{οριζόντια}=V_LD+V_wind

Όπου V_LD είναι η ταχύτητα με την οποία υπολογίζουμε το LD μας από την πολική καμπύλη και V_wind είναι η ταχύτητα του ούριου ή κόντρα ανέμου που μας επηρεάζει.

Ο συνολικός χρόνος που χρειαζόμαστε από τη στιγμή που μπαίνουμε στο ανοδικό μέχρι να ξαναμπούμε στο επόμενο, είναι

t_ολικό = t1+t2

Σχήμα 2 - Πριονωτή πτήση και βασικοί υπολογισμοί

Αν συνδυάσουμε τους τύπους επάνω, ο συνολικός χρόνος για ένα δόντι αυτής της πριονωτής πτήσης που κάνουμε με άνοδο και κατολίσθηση, είναι:

T = 2,5 . Cb .{1/(θ.LD)+1/(V_LD+V_wind)}

Αν λοιπόν για μία συγκεκριμένη μέρα πετάξουμε πχ διάρκεια πτήσης=3 ώρες σε ομοιογενείς συνθήκες και το διαιρέσουμε αυτό με τον παραπάνω χρόνο, βλέπουμε πόσα δόντια του πριονιού θα χωρέσουν μέσα στις 3 ώρες και έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε το XC potential που έχουμε.

Αν δηλαδή η διάρκεια της πτήσης μας είναι T_{Διάρκεια πτήσης}, τότε

Potential XC= S.T_{Διάρκεια πτήσης}/(T1+Τ2)

Αν τώρα συνδυάσουμε όλα τα παραπάνω καταλήγουμε στην πολυπόθητη εξίσωση, ή παιχνιδιάρικα XC-σωση:

Η τελική XCσωση!

Σε αυτή μπορούμε να πειραματιστούμε τώρα βάζοντας διάφορα πραγματικά νούμερα και βλέποντας τη δυνατότητα να κάνουμε μια μεγάλη πτήση ποσοτικά.

Για παράδειγμα:

Θ=4μ/s

LD=10

T_{Διάρκεια πτήσης} =5 ώρες (Ή διάρκεια ημέρας)

V_LD= 40 kph

V_wind= 10 kph

H XC-σωση προβλέπει potential XC=185Km

Αν το μέσο θερμικό ήταν 2μ/s τότε ο υπολογισμός γίνεται

Potential XC=147km, κ.ο.κ.

Συμπεράσματα

Κάνοντας στην εξίσωση του Xc αυτό που λέμε ανάλυση ευαισθησίας, μπορούμε να καταλήξουμε σε διάφορα συμπεράσματα, όπως τι είναι πιο σημαντικό για να πετύχεις τη μεγαλύτερη δυνατή πτήση:

1.       Όσο πιο δυνατά θερμικά, τόσο πιο μεγάλο XC

2.       Όσο καλύτερο LD τόσο περισσότερο το XC

3.       Όσο μεγαλύτερο το Vld, δηλαδή η ταχύτητα που πετάμε στον αέρα, τόσο μεγαλύτερο το XC

4.       Όσο μεγαλύτερος ο ούριος τόσο πιο μακριά

5.       Όσο όμως αυξάνουμε την ταχύτητα VLD τόσο χαλάει το LD που είναι αντιφατικό. Άρα με πιά ταχύτητα πρέπει να κάνουμε glide? Μα φυσικά με την ταχύτητα Mc Cready που λέγαμε πριν δηλαδή όσο πιο δυνατά θερμικά τόσο πιο γρήγορα.

6.       Η διάρκεια της ημέρας είναι σημαντική, για αυτό απογειωνόμαστε όσο πιο νωρίς και προσγειωνόμαστε όσο πιο αργά

Με άλλα λόγια όσο χρόνο κερδίζουμε στην πτήση, η πεπερασμένη μέρα μας το δίνει σε χιλιόμετρα, και είτε μπορούμε να εξοικονομήσουμε χρόνο ανεβαίνοντας γρήγορα και πετώντας στην καλύτερη ζώνη θερμικών της ημέρας, είτε κερδίζουμε πετώντας γρήγορα από το ένα θερμικό στο άλλο, τόσο μεγαλύτερη πτήση σε απόσταση πτήση θα κάνουμε!

Calculator

Τέλος, και εφόσον φτάσατε το διάβασμα μέχρι εδώ, κατεβάστε το excel calculator, βάλτε τις τιμές για θερμικό, LD, Ταχύτητα glide, Άνεμος , και δείτε στο Output την εκτίμηση των δυνατοτήτων της ημέρας!

Βαγγέλης Τσούκας